Yazı mı Tura mı?

Para atma deneyi ile deneysel olasılık ve teorik olasılığı karşılaştır.

6. Sınıf • Olasılık

Para Atma Alanı

HIZLI MOD
Boşluk tuşu = 1 kez at
Tahminin:
HIZLI AT (çok sayıda deney)
Son atışlar (en sağdaki en yenisi)
Henüz atış yapılmadı.

Sonuçlar

TOPLAM ATIŞ
0
YAZI
0
TURA
0
Yazı
Tura
%50
Yazı gelme deneysel olasılığı
00
Tura gelme deneysel olasılığı
00
Teorik olasılık: P(Yazı) = P(Tura) = 12 = 0,5 = %50
Deneysel olasılığın %50'ye uzaklığı —
En uzun seri—
Şu anki seri—
Parayı atmaya başla! Önce birkaç kez tek tek at, sonra hızlı atış düğmeleriyle deney sayısını artır ve deneysel olasılığın nasıl değiştiğini gözle.

Atış Sayısı Arttıkça Deneysel Olasılık

Yazı Tura Teorik (%50)

Deney Kayıtları (Çıktılar)

NoDeneyYazıTuraP(Yazı)P(Tura)%50'ye uzaklık
Atış yaptıkça sonuçlar buraya yazılacak.
Toplam00———

Bilgi Kartı

Bir madeni para atıldığında olası durumlar yalnızca Yazı ve Tura'dır. İki durumun gelme şansı eşittir.

Teorik olasılık = İstenen durum sayısıTüm olası durumların sayısı
Deneysel olasılık = Olayın gerçekleşme sayısıDeney (atış) sayısı

Örneğin 20 atışta 12 kez yazı geldiyse yazı gelme deneysel olasılığı 12/20 = 0,6 = %60 olur. Teorik olasılık ise her zaman 1/2 = %50'dir.

Deney sayısı arttıkça deneysel olasılık, teorik olasılığa yaklaşır.

Düşünelim

Bir madeni para atıldığında olası durumlar nelerdir? Kaç tanedir?
Olası durumlar Yazı ve Tura'dır. Olası durum sayısı 2'dir.
Bir para atıldığında yazı gelme olasılığı (teorik olasılık) kaçtır?
İstenen durum 1 (Yazı), tüm olası durumlar 2'dir. Olasılık 1/2 = 0,5 = %50 olur.
Ali parayı 10 kez attı, 7 kez tura geldi. Tura gelme deneysel olasılığı kaçtır?
7/10 = 0,7 = %70. Az sayıda atışta deneysel olasılık %50'den çok farklı olabilir. Teorik olasılık yine 1/2'dir.
Üst üste 5 kez tura geldi. 6. atışta yazı gelme olasılığı artar mı?
Hayır! Para önceki atışları "hatırlamaz". Her atışta yazı gelme olasılığı yine 1/2'dir. Sitedeki "En uzun seri" kutusuna bakarak uzun serilerin şaşırtıcı derecede sık oluştuğunu görebilirsin.
10 atış ile 1.000.000 atışın sonuçlarını karşılaştır. Hangisinde deneysel olasılık %50'ye daha yakın?
Genellikle 1.000.000 atışta. Deney sayısı arttıkça deneysel olasılık teorik olasılığa (%50) yaklaşır. Deney kayıtları tablosundaki "%50'ye uzaklık" sütununu karşılaştır.
1.000 atışta tam olarak 500 yazı gelmek zorunda mı?
Hayır. Teorik olasılık "yaklaşık" yarısının yazı geleceğini söyler. 492, 507, 515 gibi sonuçlar çok normaldir; tam 500 gelmesi ise nadirdir.